❶ 某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超
（1）因污水处理水池的长为xm，则宽为
m，总造价y＝400(2x+2×
)+248×
×2+80×200＝800(x+
)+16000．（5分）
由题设条件
❷ 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池
解：（1）因污水处理水池的长为 xm，则宽为200xm，总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000．（5分）
由题设条件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）
（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）
当x∈[12.5，16]时，y'＜0；
故函数y=f（x）在[12.5，16]上是减函数．（10分）
∴当x=16时，y取得最小值，
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000（元）此时 200x=20016=12.5（13分）
综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元．（14分）
❸ 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单
设污水处理池的长为x米，则宽为 米． 则总造价f（x）=400×（2x+2× ）+100× +60×200 =800×（x+ ）+12000 ≥1600
❹ 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),
池长为x米时，总造价为W元．
则W=2×（x+200/x）400+2*200/x*248+200*80
当800x=25900/x x=18
W=44800
与计算近期污水厂拟建规模的公式相关的资料
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