陽離子交換能力計算

❶ 含蛭石晶層間層礦物的陽離子交換容量及酸浸研究

彭同江 劉福生 張寶述 孫紅娟

（西南科技大學礦物材料及應用研究所，四川綿陽 621010）

摘要 對采自新疆尉犁蛭石礦、河南靈寶-陝西潼關蛭石礦的工業蛭石礦物樣品進行了可交換性陽離子、交換容量和酸處理試驗研究。結果發現新疆尉犁蛭石礦金雲母-蛭石中的可交換性陽離子主要為Na^＋和Ca^2＋，其次有Mg^2＋和K^＋、Ba^2＋和Sr^2＋。而河南靈寶-陝西潼關蛭石礦工業蛭石樣品主要為Ca^2＋和Mg^2＋，其次為Na^＋、K^＋等。金雲母-蛭石和綠泥石-蛭石間層礦物的陽離子交換容量隨間層結構中蛭石晶層的含量增加而增大，一般在56.92～98.95 m mol/100 g之間，僅為蛭石最大陽離子交換容量的一半。金雲母-蛭石樣品陽離子交換容量大小與K₂O含量呈負相關關系，與（Na₂O＋CaO）含量呈正相關關系。層間可交換性陽離子的氧化物CaO和Na₂O的酸浸取率最高，層間不可交換性陽離子的氧化物 K₂O次之，八面體中陽離子的氧化物MgO、Fe₂O₃和Al₂O₃具有較高的酸浸取率，而四面體陽離子的氧化物SiO₂的酸浸取率最低；金雲母-蛭石間層礦物中蛭石晶層含量高的樣品酸浸取率高，金雲母-蛭石間層礦物的耐酸蝕性能不如金雲母。

關鍵詞 金雲母-蛭石；間層礦物；陽離子交換容量；酸浸取物；酸浸取率。

第一作者簡介：彭同江，男，1958年4月出生，博士，教授，礦物晶體化學專業。E-mail：[email protected]。

一、含蛭石晶層間層礦物的陽離子交換容量

（一）原理

根據工業蛭石樣品的化學成分研究，蛭石晶層中可交換性陽離子的種類主要有：K^＋、Na^＋、Ca^2＋、Mg^2＋、Ba^2＋、Sr^2＋等。用醋酸銨（NH₄Ac）作為淋洗劑，

離子可將工業蛭石中的可交換性陽離子交換出來：

中國非金屬礦業

相關系數為0.90。

圖1 金雲母-蛭石樣品陽離子交換容量（CEC） 隨K₂O 和Na₂O＋CaO 含量（質量分數） 的變化

可以看出，隨著K₂O含量的增加，樣品的陽離子交換容量減小；隨（Na₂O＋CaO）含量的增加，陽離子交換容量增加。從而表明，隨K₂O含量的增加，蛭石晶層的含量降低；隨（Na₂O＋CaO）含量的增加，蛭石晶層的含量增加。由此可以得出，在金雲母變化為金雲母-蛭石的過程中，溶液中富含Na^＋和Ca^2＋離子組分。

對於金雲母-蛭石樣品來說，我們發現其陽離子交換容量的大小與樣品的粉末X射線衍射譜特徵有一定關系。一般說來，陽離子交換容量小於75 m mol/100 g的樣品，其粉末X射線衍射圖上發現有較強的金雲母的衍射峰；高於95 m mol/100 g樣品，發現有蛭石的衍射峰。這進一步表明對樣品陽離子交換容量的貢獻主要來自於間層結構中蛭石晶層的含量。蛭石晶層的含量越高，間層礦物的陽離子交換容量越大。

二、酸浸實驗研究

（一）酸處理實驗與酸浸取物分析

酸處理試驗步驟與實驗方法如下：

1）將燒杯在100℃下烘乾1 h後稱重。

2）分別在燒杯中加0.5 g樣品。

3）將盛樣品的燒杯放在烘箱中在100℃下烘乾2 h。

4）從烘箱中取出燒杯在乾燥器中涼至室溫後稱重，計算出樣品除去吸附水後的質量。

5）將燒杯中分別加入0.5 mol/L，1.0 mol/L，1.5 mol/L，2.0 mol/L稀鹽酸30 mL，攪拌均勻後靜止作用12 h。

6）過濾、洗滌、定溶後用原子吸收光譜法測定濾液中K、Na、Mg、Si、Fe、Al的含量。

利用上述方法對所選的3個樣品進行了酸處理和酸浸取物的分析。測定結果轉換成氧化物百分含量後列入表2中。

表2 不同濃度的稀鹽酸對樣品不同氧化物的腐蝕量（w_B/%）

註：X為鹽酸溶液的濃度，單位mol/L。

（二）酸蝕量與酸浸取物的變化規律

由表2可以看出，在不同鹽酸濃度溶液的情況下金雲母樣品主要氧化物的酸蝕量都大大低於金雲母-蛭石樣品主要氧化物的酸蝕量，這表明金雲母的耐酸性能高於金雲母-蛭石間層礦物。

金雲母-蛭石間層礦物兩個樣品不同氧化物的酸浸取率大致相同。按氧化物的酸浸取率的大小可分為三種情形。

（1）處於蛭石晶層層間域中的水化陽離子

劉福生等（2002）給出的金雲母-蛭石間層礦物樣品的可交換性陽離子氧化物的含量（不考慮H₂O^＋）分別為，Wv-6a：CaO 0.612%，Na₂O 1.30%；Wv-16：CaO 0.394%，Na₂O 1.79%，考慮所含H₂O^＋後樣品的可交換性陽離子氧化物的含量分別為，Wv-6a：CaO 0.580%，Na₂O 1.231%；Wv-16：CaO 0.375%，Na₂O 1.702%，這些數值與表2中CaO和Na₂O的腐蝕量非常相近（其差別來源於對樣品進行不同的處理及分析的誤差）。由於水化陽離子與結構層間的結合最弱，故CaO和Na₂O的酸浸取率最高，其中CaO幾乎全部浸出，Na₂O的浸取率在82.27%～89.24%之間。

（2）在結構中以離子鍵相結合的陽離子

在結構中與陰離子呈離子鍵結合的陽離子主要有：K^＋、Mg^2＋、Fe^2＋、Al^3＋。相應氧化物酸浸取率分別為 K₂O 6.33%～13.80%，Al₂O₃3.67%～12.45%，Fe₂O₃4.44%～11.75%，MgO 3.44%～10.03%。離子鍵的結合力高於蛭石晶層層間水化陽離子與結構層之間的結合力，而又小於硅氧四面體內的共價鍵結合力，因此，以離子鍵結合的陽離子氧化物的酸浸取率低於層間水化陽離子氧化物，而又高於以共價鍵結合的陽離子氧化物。

（3）在結構中以共價鍵結合的陽離子

在結構中與陰離子呈共價鍵結合的陽離子只有Si^4＋，SiO₂的酸浸取率最低，為2.15%～3.02%。

蛭石晶層的水化陽離子最容易被酸淋濾出來，即使在低濃度的鹽酸溶液中，且它們的酸蝕量隨鹽酸濃度的增大變化很小；其次是處於金雲母晶層的層間K^＋離子。MgO、Fe₂O₃和Al₂O₃也具有較高的酸蝕量百分數，其中MgO、Al₂O₃的酸蝕量隨鹽酸濃度的增大而急劇增大，Fe₂O₃酸蝕量隨鹽酸濃度的增大而緩慢增大；SiO₂的酸蝕量最低，且酸蝕量隨鹽酸濃度的增大變化很小。

金雲母-蛭石樣品與金雲母樣品相比較，層間陽離子、八面體陽離子、四面體陽離子都具有較高的氧化物酸蝕量百分數。這表明金雲母-蛭石的結構穩定性較金雲母差，即使是金雲母-蛭石間層結構中的金雲母晶層也是如此。這一結果與熱分析所得出的結果（彭同江等，1995）是完全一致的。

（三）金雲母-蛭石間層礦物酸蝕機理

對於蛭石及含蛭石晶層的間層礦物酸蝕機理的研究不多。但對於蒙脫石酸活化機理研究已經很深入，並得出比較一致的結論。即當用酸處理蒙脫石時 蒙脫石層間的可交換性陽離子（如Ca^2＋、Mg^2＋、Na^＋、K^＋等）可被氫離子交換而溶出，同時隨之溶出的還有蒙脫石八面體結構中的鋁離子及羥基。因此，活化後的蒙脫石比表面積增大，形成多孔活性物質，使其吸附性及離子交換性進一步增強（張曉妹，2002）。下面結合前面的試驗與分析結果對金雲母-蛭石間層礦物酸蝕機理進行討論。

1.酸浸取反應機理

金雲母-蛭石間層礦物中蛭石晶層的結構和陽離子佔位與蒙脫石的大致相同，只是蛭石晶層八面體中的陽離子主要是Mg^2＋，而蒙脫石則主要是Al^3＋，而與蛭石晶層相間排列的還有金雲母晶層。因此，金雲母-蛭石間層礦物的酸蝕機理可以看成是蛭石晶層和金雲母晶層分別與酸進行作用。

蛭石晶層與鹽酸產生離子交換反應和酸腐蝕反應，後者導致結構的局部破壞。其中離子交換反應是氫離子將樣品中蛭石晶層的層間可交換陽離子如K^＋、Na^＋、Ca^2＋、Mg^2＋等置換出來。

氫質蛭石晶層在酸的繼續作用下結構產生局部破壞，溶出八面體中的陽離子及羥基，硅氧四面體轉化為偏硅酸。

金雲母晶層與鹽酸產生酸腐蝕反應，產生局部結構被破壞，溶出層間陽離子、八面體中的陽離子及羥基，硅氧四面體轉化為偏硅酸。

上述反應可歸三類：H^＋離子與蛭石晶層層間可交換陽離子的交換反應；H^＋離子與結構中八面體片上的（OH）^-和四面體片中Si-OH上的（OH）^-中和形成H₂O的反應；陽離子從結構上解離形成鹽和偏硅酸的反應。

2.酸浸取規律的晶體化學分析

金雲母-蛭石間層礦物屬三八面體層狀硅酸鹽礦物。由金雲母的晶體結構特點可知，結構中陽離子與陰離子結合有兩種化學鍵，即離子鍵和共價鍵。其中，四面體陽離子（主要為 Si^4＋）與陰離子（氧）的化學鍵主要為共價鍵，因而在結構中的聯結力最強；八面體陽離子（主要為Mg^2＋）以離子鍵與陰離子（氧和羥基）結合，聯結力相對較強；層間陽離子位於層間域內與底面氧以弱離子鍵結合，聯結力較弱。金雲母-蛭石間層礦物結構中金雲母晶層的情形與金雲母相類似，蛭石晶層的八面體和四面體兩種位置的化學鍵特點與金雲母的情形也相類似。在金雲母-蛭石間層結構中聯結力相對最弱的位置是蛭石晶層層間水化陽離子的位置，由於水分子的存在，層間陽離子與結構層的聯結力比金雲母的更弱。

上述晶體化學特點決定了四面體陽離子Si^4＋的酸浸取率最小，八面體陽離子Mg^2＋、Al^3＋、Fe^2＋酸浸取率較大，層間可交換性陽離子Na^＋、Ca^2＋最大。

因此，金雲母-蛭石間層礦物樣品不同氧化物酸浸取率的大小取決於晶體結構的強度和陰陽離子之間的化學鍵強度的大小。

3.酸蝕作用歷程與結構破壞

根據酸蝕試驗和分析結果，結合金雲母-蛭石的晶體結構特點，得出金雲母-蛭石酸蝕作用和結構破壞的過程如下。

酸蝕過程中各種酸蝕反應首先沿礦物顆粒邊緣和結構缺陷部位進行。H^＋離子與層間可交換陽離子產生交換反應，形成氫質蛭石，交換出來的陽離子Na^＋、Ca^2＋、K^＋等形成鹽；H^＋離子與八面體中的（OH）^-作用，形成H₂O，其結果導致與（OH）^-呈配位關系的Mg^2＋和其他陽離子隨（OH）^-的解離而裸露於外表面並變得不穩定，從而脫離結構表面並進入溶液形成鹽；H^＋離子與四面體片邊緣的Si-O（或OH）作用，中和後形成H₂O，並使Si^4＋裸露，進一步使Si^4＋解離並形成偏硅酸配陰離子；伴隨著H^＋離子的這些反應，還會導致金雲母晶層邊緣的層間陽離子（主要為K^＋）從結構中解離出來；整個結構的破壞程度和酸蝕量隨H^＋濃度增大和反應時間的增長而增大。酸蝕反應主要發生在結構層的邊緣、層間域和結構缺陷部位。

X射線分析結果表明，金雲母-蛭石間層礦物具有較好的耐酸蝕性能，層間可交換性陽離子的氫交換反應和邊緣與缺陷部位離子的解離和浸取，沒有導致金雲母-蛭石間層結構的破壞。但結合酸浸取物和酸浸取殘留物的研究，金雲母-蛭石間層礦物的耐酸蝕性能不如金雲母。

三、結論

金雲母-蛭石間層礦物具有良好的陽離子交換性。因此，它可用於環保，吸附水中的重金屬離子或有機污染物，回收有用物質；在農業上用作儲水和儲肥載體，改良土壤等等。含蛭石晶層礦物結構中的Ca、Mg、K、Fe等元素在酸性條件下易被淋濾出來。因此，它可在農業上用作儲水和儲肥載體，同時又是長效肥料。一方面可為植物提供K、Mg、Ca、Si、Fe等有用元素；另一方面可以起到改良土壤的作用，即增加土壤的保水，保肥性能，降低土壤的密度，提高土壤的透氣性能等等。

酸浸取的結果導致金雲母-蛭石間層礦物中蛭石晶層的可交換性陽離子幾乎全部被淋濾交換出來，同時也在結構層邊緣和結構缺陷部位淋濾出其他組分。其結果導致金雲母-蛭石間層礦物比表面積增大，形成多孔活性物質，使其吸附性及離子交換性進一步增強（Suquet et al.，1991；Suquet et al.，1994）。因此，酸處理後的金雲母-蛭石間層礦物可用於環保方面作污水處理劑。

An Experimental Study on Cation Exchange Capacity and Acid Soaking of Vermiculite Containing Interstratified Minerals

Peng Tongjiang，Liu Fusheng，Zhang Baoshu，Sun Hongjuan

（The Research Institute of Mineral Materials and Their Application，Southwest University of Sciences and Technology，Mianyang Sichuan 621010，China）

Abstract：The changeable cations，the exchange capacity and acid erodibility of instrial vermiculite samples from Weli Mine，Xinjiang Autonomous Region，Lingbao Mine，Henan Province，and Tongguan Mine，Shanxi Province are studied.It is found that the changeable cations of phlogopite-vermiculite samples from Weli Mine are mainly Na^＋，Ca^2＋，and Mg^2＋，K^＋，Ba^2＋，Sr^2＋in the next place.The changeable cations of phlogopite vermiculite samples from Tongguan Mine are mainly Mg^2＋，Ca^2＋，and Na^＋，K^＋in the next place.The cation exchange capacity of phlogopite-vermiculite and chlorite-vermiculite increases with the increase of content of ver miculite crystal layer in interstratified structure.The cation exchange capacity is commonly between 56.92 m mol/100 g and 98.95 m mol/100 g，which is only a half of the maximal value of cation exchange capacity of vermiculite.The cation exchange capacity of phlogopite-vermiculite is negatively related to the content of K₂O and positively related to the content of Na₂O and CaO.The acid soak-out ratios of CaO and Na₂O are the highest and that of K₂O is lower slightly，the acid soak-out ratios of MgO，Fe₂O₃and Al₂O₃are relatively higher，but the acid soak-out ratios of SiO₂are the lowest.The acid corroding contents of the samples with more vermiculite layer are higher.The acid-resistant property of the phlogopite-vermiculite interstratified mineral is not as good as the phlogopite.

Key words：phlogopite-vermiculite，interstratified minerals，cation exchange capacity，acid soak-out-substances，acid soak-out-ratio.

❷ 軟化樹脂的全交換容量和工作交換容量比例

離子交換樹脂的交換容量有哪幾種？

1、總交換容量：表示每meq/g(干樹脂)或 meq/mL(濕樹脂)能夠進行交換的化學基團的總量，打個比方，比如總共有25毫升樹脂，交換容量為 1 meq/mL的樹脂，總交換容量就是25meq/mL。

2、工作交換容量：表示樹脂在一定的條件下，能夠進行交換的能力，主要與樹脂的種類、溫度、進水的流速、總交換容量等因素有關，根據樹脂的使用環境、條件的不同，樹脂的交換容量也會不同。

3、再生交換容量：再生交換容量指的是，樹脂在吸附飽和，進行再生之後，樹脂還能夠有多少交換容量，再生交換容量除了和樹脂本身的性能有關以外，主要就是和樹脂再生時使用的再生劑有關，再生交換容量一般是總交換容量的70-80%。

離子交換樹脂工作交換容量的測試方法：

1、陽樹脂工作交換容量計算公式：Qa=(A+S)V/ VR

Qa：陽樹脂的工作交換容量，單位為mol/m³

A：陽床平均進水鹼度，單位為mmol/l

S: 陽床平均出水酸度，單位為mmol/l

V: 周期制水總量, 單位為m³

VR：床內樹脂體積（逆流再生則不含壓脂層體積），單位為m³

2、陰樹脂工作交換容量計算公式：Qk=（S+〔CO2〕+〔SiO2〕）V/ VR

Qk：陰樹脂工作交換容量，

〔CO2〕：陰床進水平均CO2濃度，單位為mmol/l;

〔SiO2〕：陰床進水平均SiO2濃度，單位為mmol/l;

S、V、 VR同陽樹脂工作交換容量公式；

❸ 一陽離子交換器 直徑2.5M 樹脂層高1.6M 樹脂工作交換量800mol/M3 再生需用密度310g/L的工業鹽酸多少升

樹脂的體積計算為7.85立方；一般在實際生產中使用3%左右的鹽酸體積為樹脂的一倍，那麼需要約700升即可。這是實際應用。
如果你做的是理論計算，寫公式太麻煩了，離子交換樹脂的量（摩爾數）=鹽酸的量（摩爾數）。

❹ 陽離子交換質量作用方程

（一）陽離子吸附親合力

就特定的固相物質而言，陽離子吸附親合力是不同的。影響陽離子吸附親合力的因素主要是；（1）同價離子，其吸附親合力隨離子半徑及離子水化程度而差異，一般來說，它隨離子半徑的增加而增加，隨水化程度的增加而降低；離子半徑越小，水化程度越高。例如Na⁺、K⁺、NH₄＋的離子半徑分別為0.98、1.33和1.43Å，其水化半徑分別為7.9、5.37和5.32Å；他們的親合力順序為NH₄＋>K⁺>Na⁺。（2）一般來說，高價離子的吸附親合力高於低價離子的吸附親合力。

按各元素吸附親合力的排序如下：

水文地球化學基礎

上述排序中，H⁺是一個例外，它雖然是一價陽離子，但它具有兩價或三價陽離子一樣的吸附親合力。

值得注意的是，上述排序並不是絕對的，因為陽離子交換服從質量作用定律，所以吸附親合力很弱的離子，只要濃度足夠大，也可以交換吸附親合力很強而濃度較小的離子。

（二）陽離子交換質量作用方程

按質量作用定律，陽離子交換反應可表示為：

水文地球化學基礎

式中，K_A-B為陽離子交換平衡常數，A和B為水中的離子，A_x和B_x為吸附在固體顆表面的離子，方括弧表示活度。

以Na-Ca交換為例，其交換反應方程為：

水文地球化學基礎

（1.146）式表明，交換反應是等當量交換，是個可逆過程；兩個鈉離子交換一個鈣離子。如果水中的Na⁺交換已被吸附在固體顆粒表面的Ca²⁺（即Cax），則反應向右進行；反之，則向左進行。如反應向右進行，那麼，就鈣離子而言，是個解吸過程；就鈉離子而言，是個吸附過程。所以，陽離子交換反應，實際上是一個吸附－解吸過程。

在地下水系統中，Na-Ca交換是一種進行得最廣泛的陽離子交換。例如，當海水入侵到淡水含水層時，由於海水Na⁺遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換性的陽離子主要是Ca²⁺，因此產生海水中的Na⁺與顆粒表面的Ca²⁺產生交換，形成Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（1.146）向右進行。又如，如果在某個地質歷史里，淡水滲入海相地層，按上述類似的機理判斷，則產生Na⁺被解吸Ca²⁺被吸附的過程，方程（1.146）向左進行。

Na-Ca交換反應方向的判斷，以及對地下水化學成分的影響，仍至對土壤環境的影響，是水文地球化學及土壤學中一個很重要的問題，後面將作更詳細的介紹。

上述（1.145）式中都使用活度，水中的A和B離子活度可以按第一節所提供的方法求得，但如何求得被吸附的陽離子（A_x和B_x）的活度，目前還沒有太滿意的解決辦法。萬賽羅（Vanselow,1932）^〔7〕提出，規定被吸附離子的摩爾分數等於其活度。

摩爾分數的定義為：某溶質的摩爾分數等於某溶質的摩爾數與溶液中所有溶質摩爾數和溶劑摩爾數總和之比。其數學表達式如下

水文地球化學基礎

式中，x_B為B組分的摩爾分數，無量綱；m_A為溶劑的摩爾數（mol/L）;m_B、m_C、m_D、……為溶質B、C、D……的摩爾數（mol/L）。就水溶液而言，溶劑是水，1mol H₂O=18g,lL H₂O=1000g，所以l升溶劑（H₂O）的摩爾數＝1000/18=55.56mol/L。

按照上述摩爾分數的定義，A_x和B_x的摩爾分數的數學表達式為：

水文地球化學基礎

式中，N_A和N_B分別為被吸附離子A和B的摩爾分數；（A_x）和（B_x）分別為被吸附離子A和B的摩爾數（mol/kg）。

以摩爾分數代替被吸附離子A和B的活度。則（2.145）的交換平衡表達式可寫成：

水文地球化學基礎

式中，

稱為選擇系數，其他符號含義同前。選擇系數已為許多學者所應用。從理論上講，該方程（1.150式）提供了一個預測陽離子交換反應對地下水陽離子濃度影響的有效方法。

從理論上講，

基本上是一個常數，但隨水的離子強度的改變，稍有變化。它的數值的大小，能說明各種離子在競爭吸附中，優先吸附何種離子。如

說明B離子比A離子更易被吸附；反之，則相反。選擇系數方面的信息在文獻中已很普遍。就

來說，在（Mgx）/（Cax）和水中離子強度變化比較大的范圍內，

在0.6—0.9間，變化很小。

值的范圍說明，Ca²⁺比Mg²⁺更易被吸附。

在研究陽離子交換反應時，人們關心的問題是，在地下水滲流過程中，從補給區流到排泄區，由於陽離子交換反應，地下水中的陽離子濃度將會產生何種變化？為了簡化問題起見，假定其他反應對陽離子濃度的變化都可忽略，那麼從理論上講，地下水從原來的地段進入一個具有明顯交換能力的新地段後，必然會破壞其原有的陽離子交換平衡，而調整到一個新的交換平衡條件。達到新的平衡後，其陽離子濃度的變化主要取決於：（1）新地段固體顆粒表面各種交換性陽離子的濃度，以及它們互相間的比值；（2）進入新地段地下水的原有化學成分，特別是陽離子濃度。隨著地下水的不斷向前流動，陽離子交換平衡不斷被打破，又不斷地建立新的平衡。其結果是，不但水的陽離子濃度變化了，含水層固體顆粒表面有關的交換性陽離子濃度也改變了。為了定量地說明上述理論上的判斷，特列舉下列例題的計算。

例題1.8

在某一地下水流動系統中，有一段具有明顯陽離子交換能力且含有大量粘土礦物的地段，試利用陽離子交換質量平衡方程（2.150），計算地下水達到新的交換平衡後，水中Ca²⁺和Mg²⁺濃度的變化，含水層粘土礦物顆粒表面交換性陽離子（被吸附的陽離子）濃度的變化。

假定：（1）含粘土礦物地段的陽離子交換容量為100meq/100g，交換性陽離子只有Ca²⁺和Mg²⁺，且Cax=Mgx，即Cax=Mgx=50meq/100g;（2）進入該地段前，地下水中的Ca²⁺和Mg²⁺濃度也相等，即Ca²⁺=Mg²⁺=1×10^-3mol/L;（3）該含水層地段的有關參數：孔隙度n=0.33；固體顆粒密度ρ=2.65g/cm³;（4）地下水與該地段粘土礦物顆粒相互作用後，達到平衡時，選擇系數

計算步驟：

（1）求新的地下水進入該地段前的N_Ca和N_Mg

按題意所給，Cax=Mgx=50meq/100g。把它們換算為以mol/g表示，則Cax=Mgx=0.25×10^-8mol/g；將此數據代入（1.149）式，則

N_Ca=N_Mg=0.5

（2）求新的地下水剛進入該地段時，起始狀態的

值

按質量作用定律，Ca-Mg交換方程為：

水文地球化學基礎

交換平衡後，雖然各自的摩爾分數有所增減，但其總數仍然不變，即N_Ca+N_Mg=1。

設達到新交換平衡時，N_Ca=Y，那麼，N_Mg=1-Y。

把上述假設代入（1.151）式，則

水文地球化學基礎

因達到新的交換平衡時，

把它代入（1.152）式，經整理後，得：

水文地球化學基礎

因達到新交換平衡時，Cax和Mgx雖然有變化，那其總和仍然不變，即Cax+Mgx=0.5。設那時的Cax=Z，那麼：

水文地球化學基礎

把（1.154）式代入（1.153）式，得：

水文地球化學基礎

由於達到交換平衡前後，固相中的交換性鈣離子（Cax）和液相中的溶解鈣離子的總和不變。就一升水及其所接觸的岩土而論，達到交換平衡前，一升水的Ca²⁺為1mmol；岩土中的Cax=0.25mmol/g，－升水所佔據的岩土體積＝5379.5g。達交換平衡後，一升水的Ca²⁺摩爾數為x，岩土中交換性鈣離子（Cax）濃度為Z。那麼，其均衡方程為：

水文地球化學基礎

式的左邊，為交換平衡前固液相中鈣離子總量（mmol）；式的右邊，為交換平衡後固液相中鈣離子總量（mmol）。

整理（1.156）式，得：

水文地球化學基礎

把（1.157）式代入（1.155）式，整理後得：

水文地球化學基礎

解方程（1.158），得：

Z=0.250046，即交換平衡後，Cax=0.250046mmol/g

那麼，Mgx=0.5-0.250046=0.249954mmol/L

按上述計算摩爾分數的方法，得：

N_Ca=0.50009,N_Mg=0.49991

把所算得的Z值代入（1.157），得：

x=0.7525，即交換平衡後，〔Ca²⁺〕＝0.7525mmol/L

那麼，〔Mg²⁺〕＝2-0.7525=1.2475mmol/L

上述計算結果說明，當新的地下水通過交換地段，達到交換平衡時，吸附的陽離子（Ca²⁺和Mg²⁺）的濃度或摩爾分數的比值變化極小；相比之下，地下水中Ca²⁺和Mg²⁺的濃度變化很大，〔Mg²⁺〕/〔Ca²⁺〕從1約增至1.7。如果隨後進入該地段的地下水〔Mg²⁺〕/（Ca^2＋）仍然是1的話，地下水再次破壞了剛建立起來的交換平衡，交換反應又繼續進行，直至N_Mg/N_Ca=O.6為止。此時，新流入地下水的Ca²⁺和Mg²⁺的濃度才不會改變。然而，要達到此種狀態，必需通過無數個孔隙體積的水，甚至要幾百萬年時間才能完成。

上述計算還說明，陽離子的交換方向，從左向右進行（2.151式），水中的Ca²⁺被吸附，而固相表面所吸附的Mg²⁺不斷被解吸。交換反應方向不僅取決於水中兩種離子的濃度比，同時也取決於吸附離子的摩爾分數比。如若交換的起始條件為N_Mg=0.375和N_Ca=0.625，流入的水，其鈣鎂活度比為1，那麼流過該地段的地下水，其Ca²⁺和Mg²⁺的濃度就沒有變化了。如若交換的起始條件為N_Mg/N_Ca＜0.6，其交換方向則與上述相反，從右向左進行（2.151式）。

（三）地下水系統中的Na-Ca交換

地下水中Na-Ca交換在地下水化學成分形成和演變過程中，是一個很重要的陽離子交換過程，它無論在深層地下水形成和演變，或者在淺層潛水水化學成分的改變，特別是硬度升高等方面，都具有重要意義；在土壤科學中，它對鹽鹼土的形成，也有重要作用。

地下水系統中，固液相間的Na-Ca交換也服從質量作用定律，但其質量作用方程的表達形式不同。其交換反應如下：

水文地球化學基礎

（2.159）反應最常用的質量作用方程是Gappn方程：

水文地球化學基礎

在Gapon方程的基礎上，又有許多學者提出類似於此方程的各種表達式。例如，美國鹽實驗室^〔17〕在研究灌溉水與土壤間的Na-Ca交換時，提出類似於Gapon方程的表達式：

水文地球化學基礎

式中，Nax為達到交換平衡時土壤的交換性鈉量（meq/100g）;CEC為土壤的陽離子交換容量（meq/100g）;Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺是達交換平衡時水中這些離子的濃度（meq/L）;K為平衡常數。

（1.161）式左邊項表示為：

水文地球化學基礎

式中的ESR稱為「交換性鈉比」。

（1.16l）式右邊項表示為：

水文地球化學基礎

式中的「SAR」稱為鈉吸附比，它是Na-Ca交換中一個很重要的參數。（1.161）式可改寫成：

水文地球化學基礎

（1.164）式說明，ESR與SAR線性相關，水中的SAR越高，岩土中的ESR值也越大，岩土中的Nax也越高。許多學者通過岩土的Na-Ca交換試驗，得出了有關回歸方程，列於表1.20。

表1.20Na-Ca交換的回歸方程

表1.20中的Na-Ca交換方程是實驗方程，應用起來當然有其局限性。其中，美國鹽實驗室的回歸方程是用美國西部12個土壤剖面59個土樣試驗得出的，所以其代表性較好。盡管有其局限性，但是，應用此類方程判斷Na-Ca交換的方向，定量化計算其交換量，還是比較有效的。表1.21的數據充分說明這一推斷。

表1.21Na-Ca試驗中某些參數的變化^〔2〕

表1.21中是一組Na-Ca交換試驗數據，其中包括實測值與計算值的對比。表中的數據可說明以下幾點；

（1）Na-Ca交換反應方向取決於水中的起始SAR值，及岩土中的起始ESR值。例如，用SAR值分別為0.73和9.81的水淋濾ESR值為0.046的同一種土壤時，淋濾後，前者的（Cax+Mgx）從8.56增至8.76meq/100g，水中的Ca²⁺和Mg²⁺被吸附，而固體顆粒表面的交換性Na⁺解吸到水中，按（1.159）式，其交換反應方向朝左進行；相反，後者的（Cax+Mgx）從8.56減至7.52meq/100g，水中的Na⁺被吸附，而固體顆粒表面的交換性Ca²⁺和Mg²⁺解吸進入水中，按（1.159）式，其交換反應向右進行。如果起始條件已知，即水中的SAR值及岩土中的ESR值已知，也可判斷其反應方向。例如，把表1.21中的SAR值0.73和9.81分別代入表1.20中的3號方程，ESR值的計算值分別為0.038和0.1379。前者的ESR計算值（0.038）小於土壤的起始ESR值（0.046，見表1.21），反應按（1.159）式向左進行；後者的SER計算值（0.1379）明顯大於土壤的起始ESR值（0.046），反應按（1.159）式向右進行。也就是說；如果ESR計算值小於岩土的ESR值，反應向左進行；反之，則相反。當然，如果土壤的起始ESR值為0.038，與S₄R值為0.73的水相互作用時，Na-Ca交換處於平衡狀態，水中的Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺濃度不會改變。表1.22是現場試驗結果，結果說明，SAR值越高，固體表面解吸出來的Ca²⁺和Mg²⁺就越多，水的硬度增加就越大。這些數據充分證明了上述理論。

表1.22SAR值不同的污水現場試驗結果^〔2〕

註：硬度以CaCO₃計（mg/L）。

（2）把Na-Ca交換方程應用於實際是比較可靠的。表1.21中（Cax+Mgx）的實測值及計算值相差很小，說明了這一點。其計算方法如下：以計算SAR=0.73的水為例，將0.73代入表1.20中的方程3，求得ESR=0.038；將此值及CEC值（8.96）代入（1.162）式，求得Nax=0.328meq/100g；將CEC值減去Nax值，即為（Cax+Mgx）值（因為土中吸附的陽離子主要是Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺），其值為8.63meq/100g。

SAR值不僅在研究Na-Ca交換反應中是重要的，而且它是灌溉水質的一個重要參數。前面談到，SAR高的水，在水岩作用過程中，引起水中的Na⁺被吸附到固相顆粒表面上，2個Na⁺交換一個Ca²⁺或Mg²⁺（等當量交換）。因為2個Na₂＋的大小比一個Ca²⁺或Mg²⁺大，因而引起土壤的透氣性減小，產生板結及鹽鹼化。有關SAR值的灌溉水質標准可參考有關文獻。本書不詳述。

❺ 陽離子交換

1.陽離子交換

按質量作用定律，陽離子交換反應可以表示為

水文地球化學基礎

式中：K_A—B為陽離子交換平衡常數；A和B為水中的離子；AX和BX為吸附在固體顆粒表面的離子；方括弧指活度。

在海水入侵過程中，准確模擬陽離子交換作用是預測陽離子在含水層中運移的前提條件。按照質量作用定律可以用一個平衡常數把離子交換作為一種反應來描述。例如Na⁺、Ca²⁺的交換：

水文地球化學基礎

平衡常數為：

水文地球化學基礎

式（3—115）表明，交換反應是等當量的，是個可逆過程；兩個Na⁺交換一個Ca²⁺。如果水中的Na⁺與吸附在固體顆粒表面的Ca²⁺（即CaX）交換，則反應向右進行；反之，則向左進行。如果反應向右進行，Ca²⁺是解吸過程，而Na⁺是吸附過程。所以，陽離子交換實際上是一個吸附—解吸過程。Na⁺、Ca²⁺的交換是一種最廣泛的陽離子交換。當海水入侵淡水含水層時，由於海水中Na⁺遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換的陽離子主要是Ca²⁺，因此產生Na⁺、Ca²⁺之間的離子交換，Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（3—115）向右進行；當淡水滲入海相地層時，則Na⁺被解吸而Ca²⁺被吸附，反應向左進行。

2.質量作用方程

描述離子交換反應的方程式有多種，通常主要是通過對實驗數據的最佳擬合來決定選擇哪一種方程式，眾多的研究者很難達成一致（Gaines et al.，1953；Vanselow，1932；Gapon，1933；Appelo et al.，1993；Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000），因為目前並沒有一個統一的理論來計算吸附劑上的離子活度，而前面提到的迪拜—休克爾方程、戴維斯方程都是適用於水溶液中的離子活度計算。

交換性陽離子活度有時用摩爾分數來計算，但更為常用的是當量分數作為交換位的數量分數或者作為交換性陽離子的數量分數。在一種理想的標准狀態下，交換劑只被一種離子完全占據，交換離子的活度等於1。對於等價交換使用哪一種方程式沒有區別，但是對於非等價交換影響十分顯著（Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000）。所有的模型都有相同的函數形式：

水文地球化學基礎

即為交換位濃度（單位質量吸附劑的摩爾數）與無單位函數

（

，

）和

（

，

）的乘積。這些函數依賴於溶液中陽離子的活度。

海水入侵過程中的交換反應主要為Na⁺與Ca²⁺之間的交換，通常寫作：

水文地球化學基礎

X為—1價的表面交換位，交換位X的總濃度為

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式中：S指每單位質量固體的總交換位濃度，mol/g。這種情況下S的量等於陽離子交換容量（只要單位換算統一即可）。

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式（3—120）的書寫方式符合Gaines—Thomas方程式，Gaines（蓋恩斯）和Thomas（托馬斯）（1995）最先給出交換性陽離子熱動力學標准態的嚴格定義。它使用交換性陽離子的當量分數作為吸附離子的活度。若式（3—120）使用摩爾分數，則遵守Vanselow（1932）公式。

如果假定吸附陽離子的活度和被離子占據的交換位的數目成正比，反應式（3—115）則可寫成

水文地球化學基礎

式（3—122）符合Gapon（加彭）方程式。在Gapon方程式中，摩爾分數和當量分數是一樣的，都是電荷為—1的單一交換位。

還有一種交換形式為：

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Y指交換位的電荷為—2，這種反應式同樣是交換反應的一種有效熱力學描述。它假定交換位Y的總濃度為

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S則為陽離子交換容量的二分之一。Cernik（采爾尼克）等根據當量分數利用反應式（3—123），將交換系數表示為：

水文地球化學基礎

3.質量作用方程擬合

利用Gaines—Thomas（GT）方程式、Vanselow（VS）方程式和Gapon（GP）方程式對在砂樣中進行的試驗所獲得的數據進行擬合，根據擬合結果作出 Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、K⁺吸附等溫線（劉茜，2007），如圖3—4～圖3—7所示。

圖3—4 Na⁺吸附等溫線和擬合數據

由吸附等溫線可以看出，砂樣對Na⁺、Mg²⁺、K⁺的吸附量均隨著溶液中離子濃度的增加而逐漸增加，而Ca²⁺發生解吸。圖3—4中，砂樣對Na⁺的吸附量隨溶液中離子濃度的增加而緩慢增加。圖3—5中，在Ca²⁺濃度較低時，解吸量迅速增大，當Ca²⁺濃度較高時，隨濃度增加解吸量增加緩慢，逐漸趨於平穩狀態。

圖3—6中Mg²⁺濃度較低時，吸附量增加較慢，在較高濃度時增加較快，但並沒有出現Ca²⁺的解吸等溫線中的平穩狀態，依然為直線型，且直線的斜率大於低濃度狀態時的斜率，說明Na⁺、Mg²⁺的吸附速率在低濃度（海水含量為20%左右）時較小，在高濃度時，吸附速率變大；Ca²⁺的解吸在高濃度時基本達到平衡，而Na⁺、Mg²⁺還有增長趨勢，也較好證明了試驗所用砂樣的交換位主要為Ca²⁺所佔據。圖3—7中K⁺實測值的吸附等溫線則沒有出現Ca²⁺、Na⁺、Mg²⁺的規律，雖然整體上隨著溶液離子濃度的增加，吸附量也是增長趨勢，但並沒有出現直線規律。究其原因，主要是陽離子交換吸附作用不大，主要是化學吸附，因為K⁺的水化膜較薄，所以有較強的結合力，K⁺被吸附後，大多被牢固吸附在黏土礦物晶格中。

圖3—5 Ca²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—6 Mg²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—7 K⁺吸附等溫式和擬合數據

由吸附等溫線模擬圖（圖3—4～圖3—7）及公式與試驗數據擬合的相關系數（表3—17）看出，GT方程式擬合效果較好，能夠很好地預測離子交換趨勢。因此，在多組分離子交換模擬計算中採用Gaines—Thomas方程，為陽離子交換的定量研究提供了依據。

表3—17 GT、GP、VS方程式擬合的相關系數

所以根據Gaines—Thomas方程式（3—126）～式（3—131）計算離子交換系數（表3—18）。由於 9 種配比濃度的離子強度不同，所以各自的交換系數也有所差別。對比

、

、

可知3種離子的吸附親和力順序為Mg²⁺＞K⁺＞Na⁺。但是由於海水中Na⁺、Mg²⁺含量遠遠高於地下水，尤其是Na⁺的含量比地下水高出3個數量級，因此，海水入侵過程中以Ca²⁺、Na⁺交換為主，其次為Ca²⁺、Mg²⁺交換，交換量最少的為Ca²⁺、K⁺。

水文地球化學基礎

表3—18 試驗土樣不同濃度下的交換系數

❻ 豬糞陽離子交換量測定方法

1、首先取豬糞樣品，先將其乾燥至恆重，然後研磨至粉末狀備用。
2、其次取適量的豬糞粉末，加入1mol/L銨醋溶液中，使其接觸並充答數圓分浸泡，在震盪器中進行振盪，促使豬糞與銨醋清塌溶液充分接觸並反應。
3、最後將反應液過濾，收集畢碰過濾液並濃縮至干，得到豬糞樣品的陽離子交換量，根據實驗數據計算出豬糞樣品的陽離子交換量，計算公式為：陽離子交換量（cmol/kg）=濃縮液總容積×反應液中NH4+的濃度÷豬糞樣品質量。

❼ 陽離子交換樹脂交換容量的國家標準是多少

一般按900-1000mmol/L。

離子交換樹脂工作交換容量的測試方法：版

1、陽樹脂工作交換容量計算公權式：Qa=(A+S)V/ VR

Qa：陽樹脂的工作交換容量，單位為mol/m³

A：陽床平均進水鹼度，單位為mmol/l

S: 陽床平均出水酸度，單位為mmol/l

V: 周期制水總量, 單位為m³

VR：床內樹脂體積（逆流再生則不含壓脂層體積），單位為m³

2、陰樹脂工作交換容量計算公式：Qk=（S+〔CO2〕+〔SiO2〕）V/ VR

Qk：陰樹脂工作交換容量，

〔CO2〕：陰床進水平均CO2濃度，單位為mmol/l;

〔SiO2〕：陰床進水平均SiO2濃度，單位為mmol/l;

S、V、 VR同陽樹脂工作交換容量公式；

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