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方形污水管道
發布時間：2020-12-16 04:06:23Ⅰ 如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直
解：（1）EH=10cosθ，抄FH=10sinθ
EF=10sinθcosθ 分襲
由於BE=10tanθ≤103, AF=10tanθ≤103 故33≤tanθ≤3,θ∈[π6,π3]分
L=10cosθ+10sinθ+10sinθcosθ，θ∈[π6,π3]
(2) sinθ+cosθ=2時，sinθ•cosθ=12,
L=20(2+1);
(3)L=10cosθ+10sinθ+10sinθcosθ=10(sinθ+cosθ+1sinθcosθ)
設sinθ+cosθ=t 則sinθ•cosθ=t2-12
由於θ∈[π6,π3]，所以t=sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)∈[3+12, 2]
L=20t-1在[3+12, 2]內單調遞減，
於是當t=3+12時，即θ=π6,θ=π3時L的最大值20(3+1)米.
答：當θ=π6或θ=π3時所鋪設的管道最短，為20(3+1)米分
Ⅱ 如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)
（1）∠AFH=θ=∠BHE HF=10/sinθ;HE=10/cosθ;EF=10/sinθcosθ;故管長度就為
L=HF(10/sinθ)+HE(10/cosθ)+EF(10/sinθcosθ)=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ;
這個就是內函數，容
（2）sinθ+cosθ=根號2；帶入進去，sin2θ+cos2θ=1；所以sinθcosθ=1/2;
所以L=20根號2+20；
（3）這個就很好求了，令L=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ為函數，求導數為：f(L)=0時。θ=?,帶入L就可以求出此時的管道長度，謝謝。求導數很簡單，自己求求吧！！呵呵！謝謝！希望對你有幫助！
Ⅲ 如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(RtFHE,H是直角頂點)來處理
| 解：（1）EH=  +1)米
Ⅳ 如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（ 是直角 頂點）來處理
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